在古代政治体制中，皇权与相权是相互对立，而又不可分割的整体。皇位委托丞相管理天下，对其充分放权;丞相为百官之首，在政治体制中处于核心地位。皇权集中则相权分割，皇权弱化则相权集中，这似乎是一对不可调和的矛盾。正是这种矛盾造成了君臣之间关系的紧张，从长远来看，皇权是至高无上的，相权只能走下坡路，自元代步入衰退期，到明太祖朱元璋这，干脆废除了丞相制度，“事皆朝廷总之”。从此，皇权兼并相权，皇帝大权独揽，威临天下。
朱元璋废除丞相制度的契机就是明初四大案之一的胡惟庸案。
胡惟庸是洪武时期的左丞相。在他之前，淮西朋党集团的领袖李善长为首任的丞相，李善长与胡惟庸是同乡，而且两家又结有姻亲关系，李善长推举胡惟庸也是再自然不过的事。胡惟庸这个人聪明绝顶，处处精打细算，做事滴水不漏，深得朱元璋的赏识。可他一旦登上丞相之位，野心逐步暴露出来。他上下其手，在朝中遍植朋党，笼络了一大批淮西勋贵，并不遗余力地打击异己。史学界有种说法认为，担任御史中丞、用于牵制丞相的刘伯温就死于胡惟庸下的慢性毒药。
当然，排斥异己只是其一，作为丞相，胡惟庸还时常过于独断专行，许多人事任命都是他意而瞒过皇上，很多生杀黜陟等重大案件，往往不请示皇帝，而擅自处理。胡惟庸的恃权而纵，种种僭越行为不一而足，到了后期，他干脆找人放出话来，说他的祖坟在放光。朱元璋很不高兴，感到了潜在的威胁，引而不发，时刻准备着机会。
洪武十三年(1380)正月，胡惟庸家又出现了一桩奇事。坊间传闻，他家有一口井，近期无缘无故喷出甘甜的美酒，十里飘香，饮之不尽，胡惟庸大肆宣传这是大明的祥瑞之兆，并邀请朱元璋前去观赏。朱元璋并不相信这等奇事，但他又是个极为迷信的皇帝，大明有祥瑞一定是要去看的。
据《明史纪事本末》载：“正月戊戌，惟庸因诡言第中井出醴泉，邀帝临幸。帝许之。驾出西华门，内使云奇冲跸道，勒马衔言状，气方勃舌駃，不能达意。太祖怒其不敬，左右挝捶乱下，云奇右臂将折，垂毙，犹指贼臣第，弗为痛缩。”
朱元璋出西华门时，被内使太监云奇紧紧拉住缰绳，百般阻拦，支支吾吾，急不能言。云奇平素对皇帝最为忠心，朱元璋预感不妙，便登上宫城，只见胡惟庸家上空尘土飞扬，墙道内藏着重兵。
朱元璋大怒，胡惟庸案由此引发。胡惟庸为相七年，朝中党员遍植，上下都有他的人。朱元璋还是以“枉法诬贤”、“蠹害政治”的罪名诛杀了他，受胡惟庸影响，一大批官员受到株连，牵连致死者三万余人，就连开国功臣韩国公李善长也未能幸免。
关于胡惟庸案，历来记载不一，多有矛盾之处。有人说，胡惟庸案是因为胡惟庸谋反，做了大逆不道之事，也有人说胡惟庸权高位重，已经威胁到了皇权，除去他也是迟早的事。无论怎样，胡惟庸之后，朱元璋为了加强皇权，彻底废除宰相制度，胡惟庸也由此成为历史上最后一位丞相。
