①完全平方公式计算题：104²（巧算）
解：原式=100²+2×100×4+4²
=10000+800+16
=1086
②：198²=（200-2）²
解：原式=200²-2×200×2+2²
=40000-800+4
=39204
③： （xy+z)(-xy+z)
解:原式=-（xy+z)(xy+z)
=-（xy+z）²
=-（xy²+2xyz+z²）
=-x²y²-2xyz-z²
④：（-x-y)(x+y)
解：原式=-(x+y)(x+y)
=-(x+y)²
=-x-2xy-y²
⑤：(x-2)(x+2)(x²+4)
解：原式=(x²-4)(x²+4)
=x的四次方-16
1. 已知（a+b）²=17，（a-b）²=13，求（1）a²+b²的值；（2）ab的值。
解：(1)因为（a+b）²＝a²+ab+b²
（a-b）²=a²-ab+b²
所以（a+b）²+（a-b）²=（a²-2ab+b²）+（a²+2ab+b²）=2(a²+b²)=17+13
得a²+b²=15
(2)（a+b）²-（a-b）²=（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²）=4ab=17-13=4
得ab=1
2.已知x+y=8,xy=12,求x²+y²的值。
解：（x+y)²=x²+2xy+y² （将2xy移到左边得到下面式子）
x²+y²=(x+y)²-2xy=64-24=40
3.我认为是题目出错了，要不然的话太容易了，而且跟完全平方不相干。不可能出这样的题目。
4.已知a-b=4，ab=3，求 四分之一 乘以（a+b）²的值。
5.已知a（a-1)-（a²-b）=2 ，求 二分之 a²+b²-ab的值。
这题我也认为是抄错题了，如果改为求(1/2)×（a²+b²）-ab的值就可以做了。
先化a（a-1)-（a²-b）=b-a=2。剩下的方法跟前面的一样，我这里就不做了，你要学会类比，自己做。
6.已知（x²+ax+3）×（x²-ax+3）=x的四次方+2x²+9，求a的值。
（x²+ax+3）×（x²-ax+3）其实是一个平方差形式，（x²+ax+3）×（x²-ax+3）=(x²+3)²-(ax)²
剩下的你就该会做了。
7.用乘法公式计算：9.9²×10.1²
这题我认为也抄错了，因为太容易了，应该改为9.9²－10.1²好点。
这样直接应用平方差公式9.9²－10.1²=(9.9+10.1)×(9.9-10.1)剩下的自己算。
8.如图，在一块直径为（2a+4b）的圆形场上，分别划出一个半径为a，另两个半径为b的花坛，其余部分铺设草皮，试求铺设草皮的场地面积.（用含π（圆面积）、a、b的代数式表示）。
式子是S=π（2a+4b）²-πa²-2πb²，其余的自己去算吧。
最后我说一下，我觉得老师出这些题目是要你自己去算，从中探索出解题的方法，这样你才能记得深刻，对你大有好处，所以上面我留了几个题目只是做了提示，还要你自己去做。
完全平方公式的记忆方法：
首平方，末平方 ——首项的平方，末项的平方之和，
首末两倍中间放。 ——首项与末项积的两倍放在中间(同号得正，异号得负)。
(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2,
(-x+y)^2=x^2-2xy+y^2
(-m-2n)^2=m^2+4mn+4n^2,
(那个答题的错误之处)。
(x+2y)(x-2y)-(x+2Y)^2 ——前两项用平方差公式，后一半用完全平方公式。
=X^2-4Y^2-(x^2+4xy+4y^2)
=-8Y^2-4xy.
