长方体的立方即是体积:长×宽×高立方和公式

正方体的立方即是体积:棱长x棱长x棱长。

家里水池能装的水的体积=2×1.3×1.4=3.64。若家里的水池长度单位为米的话,就有3.64m³的水。3.64m³=3640千克水。

扩展资料:

1立方分米等于1升水,1立方米和1立方分米的进率是1000,所以1立方米等于1000升水,3.64立方米就是3640升水。

水的密度是:1.0×10³Kg/m³ ,质量=密度*体积,所以1升=0.001×1.0×10³=1Kg=1公斤,故3640升水=3640千克水。

立方的数学定义:

1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘,叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方,记做5³。

2、量词,用于体积,一般指立方米。

3、在图形方面,立方是测量物体体积的,如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位,步骤如下:

(1)求出立方体的棱长。

(2)棱长³=体积(注意:如果棱长单位是厘米,体积单位是立方厘米,写作cm³;如果棱长单位是米,体积单位是立方米,写作m³,以此类推。)

英文单词:cube

4.立方等于它本身的数只有1,0,-1.

5.正数的立方是正数,0的立方是0,负数的立方是负数。拓展:负数的奇数次幂都是负数。

平方和的推导利用立方公式:

(n+1)³-n³=3n²+3n+1 ①

记Sn=1²+2²+….+n², Tn=1+2+..+n=n(n+1)/2

对①式从1~n求和,得:

∑(n+1)³-n³=3∑n²+3∑n+∑1

(n+1)³-1=3Sn+3Tn+n

这就得到了Sn=n(n+1)(2n+1)/6

类似地,求立方和利用4次方公式:

(n+1)^4-n^4=4n³+6n²+4n+1

例如:

2^3= (1+1)^3 =1^3+3*1^2+3*1+1

3^3= (2+1)^3 =2^3+3*2^2+3*2+1

4^3= (3+1)^3 =3^3+3*3^2+3*3+1

. . . . . .

(n+1)^3=(n+1)^3=n^3+3*n^2+3n+1

  (a b)^3 =(a b)(a b)(a b) = (a^2 2ab b^2)(a b)=a^3 3(a^2)b 3a(b^2) b^3    完全立方差公式   (a-b)^3 = (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab b^2)(a-b) = a^3 – 3(a^2)b 3a(b^2)-b^3 立方和公式:  a^3 b^3 = (a b) (a^2-ab b^2)立方差公式:  a^3-b^3=(a-b) (a^2 ab b^2)3项立方和公式:  a^3 b^3 c^3-3abc=(a b c)(a^2 b^2 c^2-ab-bc-ac) 三数和平方公式(a b c)²=a² b² c² 2ab 2ac 2bc。